De taligheid van rekenen

Door Tineke: hoewel ik tegen het oefenen van toetsopgaven ben, mag voorbereiden natuurlijk wel, want vele kinderen in groep 3 en 4 lopen tegen diverse executieve functie uitdagingen aan tijdens de afname van de CITO rekentoetsen. En wat toetsen we dan nog?

In dit deel van deze reeks kijken we naar een aantal executieve functies en neem ik je mee naar een aantal lessenseries in mijn Remedial teaching praktijk. In deel twee zullen we kijken naar o.a. woordenschat.

Executieve functies tijdens de toetsafname

Tijdens de rekentoetsen die auditief worden afgenomen doen we o.a. een groot beroep op het werkgeheugen en cognitieve flexibiliteit. Kortom we vragen behoorlijk wat van de kinderen in groep 3 en 4. Bewustwording is stap één!

Bij het werkgeheugen belasten we zowel op de fonologische als de semantische opslag. We verwachten dat leerlingen in staat zijn om de volgorde van ons verhaal, met daar in de uitgesproken cijfers, kunnen onthouden om er vervolgens een mentaal beeld van te kunnen maken.

Het liefst zien we zelfs dat ze kunnen luisteren en tegelijk de informatie kunnen verwerken. Dit is een ontwikkeling die behoorlijk wat cognitieve flexibiliteit vraagt. Daarnaast is er in de CITO toets een flinke afwisseling tussen taken waar te nemen.

Als laatste in dit rijtje even extra aandacht voor de responsinhibitie. Want laten we eerlijk zijn: WIJ ‘weten’ ook altijd precies wat we moeten doen als we een plaatje zien …. Of toch niet?!?

Vele kinderen reageren direct op het beeld dat ze tegenkomen in de CITO boekjes. Of slaan juist helemaal dicht. Er wordt dus een groot beroep gedaan op de responsinhibitie: eerst luisteren naar het verhaaltje bij de som EN DAN PAS reageren.

Flexibiliteit tussen de handelingsniveaus

Veel zwakke rekenaars laten weinig flexibiliteit binnen het handelingsmodel uit ERWD (Ernstige Reken- en Wiskundeproblemen en Dyscalculie) zien. Ze hebben hierin sturing van een volwassene nodig en/of veel oefening. Veel oefenen is iets wat o.a. in de remedial teaching kan plaatsvinden. Zo oefenen wij, ver voordat de toets plaatsvindt, o.a. rekenen op het dartbord. Een som die voorkomt in de CITO, maar die veel kinderen niet begrijpen. Ik leg tijdens het maken van deze sommen de nadruk op de metacognitie en laat kinderen verwoorden welke sommen we maken. Dat ziet er als volgt uit:

1. Kind één gooit met de pijlen.
2. Kind  twee benoemt wat er gegooid is en stelt de rekenvraag: Joep gooit 5 en 1. Hoeveel is dat samen of hoeveel is dat in totaal?
3. Waarna kind één zijn score ‘uitrekent’ en de rollen worden omgedraaid.
4. Een aanvullende stap in dit proces is het toevoegen van handelingsniveau 2 – voorstellen concreet. (zie foto).

We ‘trainen’ met deze werkwijze o.a. het fonologisch werkgeheugen én geven de leerlingen een mentaal beeld (in dit geval van het dartbord), waardoor we deze in het semantische geheugen plaatsen. Doordat we metacognitie toevoegen worden de kinderen rijker in hun eigen rekenwoordenschat en zullen ze deze terug herkennen in de verhaaltjes die wij ze voorleggen.

Modellen aanbieden

Veel zwakkere rekenaars hebben onvoldoende toegang tot denkmodellen (handelingsniveau 3). Deze heb je echter wel nodig tijdens de toets afname. Je wilt immers dat de auditieve informatie die gedeeld wordt op een logische plek komt te staan, zodat je en som uit kunt halen.

Tijdens de remedial teaching bied ik een beperkt aantal denkmodellen aan. Deze worden aan de hand van de handelingsniveaus opgebouwd. Dat ziet er als volgt uit:

1. Ik teken een dubbeldekkertrein en vertel een verhaal over mensen die in de trein gaan zitten: In de trein zitten 19 mensen. Tien mensen zitten beneden. Hoeveel mensen zitten boven?
2. Ik laat de kinderen handelend bezig zijn. Ik neem pionnen mee als mensen of gebruik lego poppetje. Deze mogen ze in de trein plaatsen. “Hoeveel zaten er ook alweer boven juf?”
3. In de vervolglessen teken ik geen trein meer, maar een ‘model’ van de trein.
4. Als slot van deze reeks noteren we enkel vierkanten (zie foto) en noteren we de getallen die we horen.

Deze laatste variant oefenen we met vele verschillende ‘verhaaltjes’ sommen: met draaimolens, rijtje voor de glijbaan, auto’s op de snelweg etc. etc. De kinderen noteren de vierkanten, noteren de getallen en denken na over het type sommen: + of -.

Een ander model dat ik gebruik is deze :

1. Ik laat kinderen een fruitschaal zien.
2. Ik vertel de kinderen dat de helft van het fruit uit appels bestaat. Ik ben nieuwsgierig of we kunnen denken hoeveel dit er zullen zijn. Ik verklap ze alvast dat ik weet hoeveel fruit er in de schaal zit: namelijk 18 stuks.
3. Door gebruik te maken van een model gaan we bedenken hoeveel appels er zullen zijn. (zie foto).
4. Daarna controleren we dit natuurlijk met werkelijk fruit. Dank je wel schoolfruit 😊.

Alles door elkaar

Wanneer de kinderen de denkmodellen voor de +, – en de helft-sommen door beginnen te krijgen, werken we aan flexibiliteit en worden er verschillende verhaaltjes door elkaar voorgelezen, waarbij ze zelf moeten nadenken welk model ze gaan gebruiken.

Door de herhaling van auditief opgegeven verhaal sommen ‘trainen’ we de kinderen in het luisteren en begrijpen van deze verhaaltjes. Op deze wijze komt de CITO werkvorm niet zo uit de lucht vallen. En werken de leerlingen actief aan het versterken van hun executieve vaardigheden.

De kracht van herhaling

Bovenstaande herhalen we keer op keer. Kinderen die zwak zijn op het gebied van een van de benoemde EF’s of rekenonderdelen smullen van deze herhaling. Elke week zie ik het zelfvertrouwen groeien en groeit mijn vertrouwen in de goede afloop van de toets.