Maak gebruik van handelingsniveaus

Door Tineke: Ik zie dat ze vast loopt. Ze blokkeert en kan niet verder met de som 453-70. Razendsnel doorloop ik in mijn hoofd het handelingsmodel om te bekijken welke stap ik kan zetten om haar verder te helpen. Het lijkt eenvoudig, maar volgens het boek Ernstige RekenWiskunde problemen en dyscalculie vraagt het in werkelijkheid om de nodige voorkennis en oefening om het aanbod aan de leerlingen mogelijk te maken op verschillende handelingsniveaus. Zelf werk ik al jaren met dit model. Zowel in mijn klassen als in de remedial teaching en het brengt mij en de kinderen veel. In deze blog breek ik een langs voor het werken met dit model (in je hoofd).

Het handelingsmodel als schematische weergave

handelingsniveaus
Handelingsniveaus bron: Ernstige RekenWiskunde
problemen en dyscalculie. P 137

Aan de hand van onderstaand model kan je als leerkracht gericht observeren en signaleren hoe de reken en wiskundige ontwikkeling van een leerling verloopt. Dit bied aanknopingspunten voor het afstemmen van het rekenonderwijs. Het handelingsmodel is een schematische weergave van de rekenwiskundige ontwikkeling, zoals geldt voor alle leerlingen. Het geeft de opbouw van de samenhang tussen de verschillende niveaus van handelen weer.

Observeer en stem je didactiek af.

Observeer op handelingsniveau 1 hoe je leerling om kan gaan met getallen en rekenwiskundige begrippen in speelse situaties. Kan een leerling betekenis geven aan de getallen en aan de rekentaal die wordt gebruikt als het gaat om bijvoorbeeld eerlijk delen van geld? Kan het kind concreet materiaal als 9 munten van 1 euro op een passende wijze verdelen onder de vier bakjes die op tafel staan? En begrijpt hij dat de laatste munt ingewisseld moet worden om er voor te zorgen dat het geld eerlijk verdeeld wordt? Kan de leerling vertellen wat hij doet? Hoe maakt hij hierbij gebruik van de rekentaal?

Op niveau 1 weten we als leerkracht in de onder- en middenbouw onze didactiek, met een beetje hulp van de methodes, goed aan te passen aan dit niveau. We doen veel met de kinderen in informelere situaties en door te doen. Zo maken we marktkraampjes, rijden we in de klas rond als bus en maken bewegingen bij rekenbegrippen als voor, achter, op, etc.

Niveau 1 in de bovenbouw

Gelukkig komt er ook steeds meer aandacht voor dit niveau in de bovenbouw. Let op dat je niet doorslaat in het speelse. Pizza’s verdelen is een goede oplossing, maar houdt in je achterhoofd dat het gaat om het omgaan met getallen en rekenwiskundige begrippen.

In het geval van ons start voorbeeld 453-70 vraag ik me af of ze kan omgaan met de abstractheid van de getallenlijn en of ze de woorden heeft om haar andelen te ondersteunen.  Dit uitzoeken vraagt om een één op één moment, dus geef ik haar een quick-fix tijdens de uitlegronde, want dat is voor nu prima. En plan ik een uitgebreider moment in voor later.

Handelingsniveau 2

handelingsniveaus

Op handelingsniveau 2 is het de vraag of een leerling op een foto, in een filmpje of op een tekening de werkelijkheid herkent en kan benoemen. Kan de leerling, aan de hand van een afbeelding van 9 munten van 1 euro, laten zien hoe hij deze verdeeld vier bakjes? En kan hij zelf een tekening maken bij een som? Kan hij verwoorden wat er gebeurt?

Voor sommige leerlingen is een afbeelding direct duidelijk en voor anderen niet of niet meteen. Dit is niet zo vreemd als we de handelingen die in het spel centraal stonden bij de afbeelding weglaten. Om een vloeiende overgang te creëren tussen handelingsniveau 1 & 2 is het fijn om tijdens het informeel handelen steeds vaker foto’s van werkelijkheid situaties aan te bieden of kinderen zelf te laten tekenen. Andersom kan ook noodzakelijk zijn.

Praktijkvoorbeeld handelingsniveaus

Zo werkte ik al een aantal remedial teaching sessie met een meisje rond om oppervlakte en optrek. We hadden de tijd genomen om daadwerkelijk OM allerlei objecten heen te lopen en ontdekte dat in het woord Omtrek en het woord Om verstopt zat. Voor de Oppervlakte stonden we OP de tafel en beklommen we ladders. Zo kregen beide begrippen langzaam maar zeker inhoud. De plaatjes uit het boek werden tijdens deze sessie uitgebreid toegevoegd. Dit ging helemaal oké tot dat we bij de oppervlakte plaatjes kwamen van haar klassenniveau. Ze kon de transfer van het handelen in werkelijkheid situaties naar het plaatje in haar boek niet maken. Voor mij was het beeld zo helder als maar zijn kon, maar haar zei het echt niets. Ik dook in andere methodes en zocht samen met haar uit met welke beelden ze de transfer wel kon leggen.

Juist deze stap kost tijd. Tijd die we soms niet nemen, waardoor we verder op in het rekenonderwijs vast lopen. Houdt in je achterhoofd dat je checkt of de leerling de werkelijkheid herkent en kan benoemen.

Handelingsniveau 3

Op handelingsniveau 3 is het de vraag of een leerling in staat is om de werkelijkheid te verlaten om naar een model of schematische tekening te gaan. En omgekeerd?  Kan hij ook achter zo’n model de werkelijkheid situatie herkennen? Als laatste belangrijke observatie, bekijk je of een leerling is staat is om de kenmerken van het model te gebruiken om tot een passende redenering of een juiste oplossing te komen. Kan hij bijvoorbeeld schematisch weergeven én tekenen wat er gebeurt als er vier bakjes zijn en 9 munten van 1 euro? Kan hij beredeneren wat er gebeurt als er drie kinderen zijn en er twaalf euro verdeeld moet worden?

Juist in dit niveau gaat het in de bovenbouw vaak mis. We kunnen winst behalen als we meer en meer met kinderen gaan bekijken wanneer en waarom we gebruik maken van een bepaald schematische weergave. In de remedial teaching merk ik dat de formules vaak goed in het hoofd zitten van een kind, maar dat ze geen idee hebben wanneer ze deze kunnen toepassen, bijvoorbeeld tijdens de CITO. Frustrerend voor hen én voor ons, want de rekenuitleg is vaak goed aangekomen.

Stappenplan

handelingsniveaus
Download dit stappenplan helemaal onderaan
deze alinea.

Ook kunnen we begrip tonen als het gaat om de schematische weergave zelf. Er zijn ook zoveel stapjes te tekenen als het gaat om de som 453-70, het uitwerken van een verhoudingstabel of het interpreteren van een cirkel diagram. Ondersteuning in de vorm van een stappen plan kan wenselijk zijn. Zo ook voor de leerling in mijn klas. Ik nam haar mee in de stapjes die ze kon zetten om tot een goede oplossing te komen en tekende de stapjes voor haar. Net als de methodes vaak al doet, geef ik haar een model voor het sturen van haar bewerkingen. Met dit ankerbriefje lukte de volgende tien sommen ook. De dag erna had ze behoefte aan een nieuwe opstart, maar deze keer paste hij in mijn loopronde en kon ze zo weer door. Controleer in deze fase of de leerling de werklijkhied kan verlaten en de schematische weergave correct interpreteerd en toepast. Maak daar waar nodig een (mondeling) brug tussen niveau 2 en 3.

Handelingsniveau 4

Ten slotte is het op handelingsniveau 4 de vraag of een leerling – zonder modellen van de werkelijkheid of modellen voor het sturen van bewerkingen – in staat is de passende redenering te gebruiken of de juiste procedure voor het berekenen te volgen.Kan de leerling 9 delen door 4 verwoorden en schrijven als som? Kan de leerling een soms bedenken bij 4 delen door 9? Hoe schrijf je dat? Stel dat de leerling de som nog niet kan schrijven, kan hij de berekening dan wel verwoorden en met woorden schrijven?

Op dit niveau worden berekeningen gemaakt met behulp van de gebruikelijke rekenwiskundige notaties. We zien in het boek de som 9:4 verschijnen. Deze soms kan een leerling aanvankelijk nog met en later zonder ondersteunende denkmodellen oplossen.

Essentieel voor het handelen op niveau 4 is dat leerlingen in staat zijn om hun denkmodellen en schema’s toe te lichten. Kunnen zij in hun eigen woorden vertellen wat ze getekend hebben en waarom? Kunnen ze afbeeldingen in het rekenboek toelichten? Met andere woorden, begrijpen ze welke “vertaling” de tekenaar voor hen heeft gemaakt?

Eigenaarschap

Om deze reden maak ik een spiekboekje altijd samen met de leerlingen zelf. We kunnen  hierbij gebruik maken van verschillende schema’s, denkmodellen en afbeeldingen. Het kind kiest zelf wat het beste bij hem past en tekent en verwoord deze voor zichzelf in zijn spiekboekje. Ik controleer of het een “handige” oplossingsstrategie is die niet te ver af staat van de methode. In mijn achterhoofd houd ik dat de leerling uiteindelijk in staat moet zijn een passende redenering te gebruiken of de juiste procedure voor het berekenen te volgen.

Reken je in deze fase niet te snel rijk. Niet alles wat een leerling laat zien, zegt iets over zijn vaardigheden. De leerling die ogenschijnlijk alles uit zijn hoofd doet en dus ogenschijnlijk op niveau 4 functioneert, kan op allerlei (niet of nauwelijks waarneembare) manieren toch op een lager niveau bezig zijn. Een diagnostisch gesprek kan inzicht geven.

Cruciale schakel

Jij als leerkracht bent de cruciale schakel in het proces van leren rekenen. Jij bent degene die de relaties tussen de handelingsniveaus bespreekt en opdrachten laat uitvoeren op verschillende handelingsniveau. Gun jezelf de tijd om dit meesterschap te bereiken. Lees hoofdstuk 5 uit het boek Ernstige RekenWiskunde problemen en dyscalculie en begin met het bouwen van je eigen “database”. Op deze wijze ga je steeds vaker handelingsniveau leren herkennen.  

Laat een reactie achter